Чтобы найти наибольшее произведение нескольких натуральных чисел, сумма которых равна 2013, нужно использовать некоторые математические наблюдения.

Во-первых, давайте вспомним о том, что, если мы хотим максимизировать произведение чисел при фиксированной их сумме, то лучше всего использовать числа, близкие к числу 3. Это связано с тем, что произведение чисел, равных 3, будет больше, чем произведение чисел, равных 2 или 4, при той же сумме.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Разделите 2013 на 3:
   • 2013 делим на 3, получаем 671 с остатком 0. Это значит, что мы можем использовать 671 тройку.
2. Проверим остатки:
   • Если бы у нас был остаток 1 (например, 2014),то мы бы использовали 670 троек и одну двойку (так как 1 + 3 = 4, а 2 * 2 = 4, что больше 3).
   • Если бы у нас был остаток 2, то мы могли бы просто добавить еще одну двойку к числу троек.
3. В нашем случае:
   • У нас нет остатка, значит, мы можем использовать 671 тройку.

Теперь давайте вычислим произведение:

Поскольку мы используем 671 тройку, произведение будет равно:

3^671

Таким образом, наибольшее произведение, которое можно получить при сумме чисел, равной 2013, равно 3 в степени 671.