Какое наименьшее трехзначное натуральное число а, которое больше 700, можно найти, если сумма его цифр делится на 12, и сумма цифр числа A + 6 также делится на 12?

Математика 8 класс Суммы чисел и делимость тринадцатое число трёхзначное число Сумма цифр деление на 12 натуральное число число больше 700 математическая задача поиск числа Новый

Чтобы найти наименьшее трехзначное натуральное число a, которое больше 700 и удовлетворяет условиям задачи, давайте будем действовать поэтапно.

Шаг 1: Определим диапазон чисел.

Число a должно быть трехзначным и больше 700. Таким образом, a может принимать значения от 701 до 999.

Шаг 2: Найдем сумму цифр числа a.

Обозначим число a как abc, где a - сотни, b - десятки, c - единицы. Поскольку a больше 700, то a = 7, 8 или 9.

Шаг 3: Проверим числа от 701 до 999.

Нам нужно, чтобы сумма цифр (a + b + c) делилась на 12. Также сумма цифр числа (a + 6) тоже должна делиться на 12.

Шаг 4: Начнем с 701 и будем проверять каждое число.

• Для 701: 7 + 0 + 1 = 8 (не делится на 12)
• Для 702: 7 + 0 + 2 = 9 (не делится на 12)
• Для 703: 7 + 0 + 3 = 10 (не делится на 12)
• Для 704: 7 + 0 + 4 = 11 (не делится на 12)
• Для 705: 7 + 0 + 5 = 12 (делится на 12)
• Теперь проверим 705 + 6 = 711: 7 + 1 + 1 = 9 (не делится на 12)
• Для 706: 7 + 0 + 6 = 13 (не делится на 12)
• Для 707: 7 + 0 + 7 = 14 (не делится на 12)
• Для 708: 7 + 0 + 8 = 15 (не делится на 12)
• Для 709: 7 + 0 + 9 = 16 (не делится на 12)
• Для 710: 7 + 1 + 0 = 8 (не делится на 12)
• Для 711: 7 + 1 + 1 = 9 (не делится на 12)
• Для 712: 7 + 1 + 2 = 10 (не делится на 12)
• Для 713: 7 + 1 + 3 = 11 (не делится на 12)
• Для 714: 7 + 1 + 4 = 12 (делится на 12)
• Теперь проверим 714 + 6 = 720: 7 + 2 + 0 = 9 (не делится на 12)
• Для 715: 7 + 1 + 5 = 13 (не делится на 12)
• Для 716: 7 + 1 + 6 = 14 (не делится на 12)
• Для 717: 7 + 1 + 7 = 15 (не делится на 12)
• Для 718: 7 + 1 + 8 = 16 (не делится на 12)
• Для 719: 7 + 1 + 9 = 17 (не делится на 12)
• Для 720: 7 + 2 + 0 = 9 (не делится на 12)
• Для 721: 7 + 2 + 1 = 10 (не делится на 12)
• Для 722: 7 + 2 + 2 = 11 (не делится на 12)
• Для 723: 7 + 2 + 3 = 12 (делится на 12)
• Теперь проверим 723 + 6 = 729: 7 + 2 + 9 = 18 (делится на 12)

Шаг 5: Подводим итоги.

Число 723 удовлетворяет обоим условиям задачи:

• Сумма цифр 723 делится на 12.
• Сумма цифр 729 также делится на 12.

Таким образом, наименьшее трехзначное натуральное число a, которое больше 700 и удовлетворяет условиям задачи, равно 723.