Какое наименьшее время потребуется Мише, чтобы доехать из Ёлкина в Палкино, если он может использовать скоростное шоссе, где скорость 150 км/ч и стоимость проезда 3 рубля за километр, или обычное шоссе со скоростью 100 км/ч и стоимостью 1 рубль за километр, при условии, что у него есть 250 рублей на проезд и расстояние составляет 100 км?

Математика 8 класс Оптимизация и задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость и время стоимость проезда оптимизация маршрута расстояние 100 км шоссе решение задачи Миша Ёлкино Палкино Новый

Для решения задачи сначала определим, сколько денег Миша может потратить на каждую из дорог и какое время ему потребуется для проезда.

Итак, у нас есть два варианта дороги:

• Скоростное шоссе: скорость 150 км/ч, стоимость 3 рубля за километр.
• Обычное шоссе: скорость 100 км/ч, стоимость 1 рубль за километр.

Расстояние между Ёлкиным и Палкино составляет 100 км. Теперь рассчитаем, сколько денег Миша потратит на каждую дорогу:

1. Для скоростного шоссе:
   • Стоимость проезда = 100 км * 3 рубля/км = 300 рублей.
2. Для обычного шоссе:
   • Стоимость проезда = 100 км * 1 рубль/км = 100 рублей.

Теперь сравним, сколько денег у Миши и сколько он может потратить:

• У Миши есть 250 рублей.
• На скоростное шоссе ему нужно 300 рублей, что превышает его бюджет.
• На обычное шоссе ему нужно 100 рублей, что в пределах его бюджета.

Таким образом, Миша может использовать только обычное шоссе. Теперь рассчитаем, сколько времени ему потребуется на проезд:

1. Время на обычном шоссе = расстояние / скорость = 100 км / 100 км/ч = 1 час.

Ответ: Наименьшее время, которое потребуется Мише, чтобы доехать из Ёлкина в Палкино, составляет 1 час, если он будет использовать обычное шоссе.