Чтобы найти приближенное значение корня из 33 с точностью до 0,01, мы можем воспользоваться методом подбора и интерполяции.

Сначала определим, между какими целыми числами находится корень из 33:

• Корень из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.
• Корень из 36 равен 6, так как 6 * 6 = 36.

Таким образом, корень из 33 находится между 5 и 6.

Теперь попробуем найти более точное значение, подбирая числа между 5 и 6:

• 5,5: 5,5 * 5,5 = 30,25 (меньше 33)
• 5,6: 5,6 * 5,6 = 31,36 (меньше 33)
• 5,7: 5,7 * 5,7 = 32,49 (меньше 33)
• 5,8: 5,8 * 5,8 = 33,64 (больше 33)

Теперь мы видим, что корень из 33 находится между 5,7 и 5,8.

Для более точного приближения попробуем числа между 5,7 и 5,8:

• 5,72: 5,72 * 5,72 = 32,9984 (меньше 33)
• 5,73: 5,73 * 5,73 = 32,9929 (меньше 33)
• 5,74: 5,74 * 5,74 = 32,9476 (меньше 33)
• 5,75: 5,75 * 5,75 = 33,0625 (больше 33)

Теперь мы можем сделать вывод:

• Корень из 33 больше 5,73 и меньше 5,75.
• Таким образом, наиболее точное приближение с точностью до 0,01 - это 5,74.

Ответ: D. 5,74