Какое условие должно выполняться для того, чтобы прямые a и b были параллельны, если при их пересечении третьей прямой образовались соответствующие углы α и β?

1. A) α : β = 1 : 1;
2. B) α β < 1;
3. C) α β = 3 2;
4. D) α - β = 90°;

Дам 14 баллов.

Математика 8 класс Параллельные прямые и углы при пересечении параллельные прямые углы α и β условия параллельности математика 8 класс геометрия свойства углов пересечение прямых Новый

Чтобы понять, какое условие должно выполняться для того, чтобы прямые a и b были параллельны, когда третья прямая пересекает их и образует углы α и β, нужно вспомнить свойства параллельных прямых и углов, образуемых при их пересечении.

Когда две прямые пересекаются третьей прямой, образуются различные пары углов. Если прямые a и b параллельны, то соответствующие углы, образованные третьей прямой, будут равны. Это означает, что углы α и β, которые являются соответствующими углами, должны удовлетворять следующему условию:

• Если α и β - соответствующие углы, то они равны: α = β.

Таким образом, если α = β, это можно выразить как:

• α : β = 1 : 1.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• A) α : β = 1 : 1 - это правильное условие для параллельных прямых.
• B) α β < 1 - это не является условием для параллельности.
• C) α β = 3 2 - это тоже не является условием для параллельности.
• D) α - β = 90° - это условие для перпендикулярных прямых, а не для параллельных.

Таким образом, правильный ответ - это вариант A) α : β = 1 : 1.