В математике утверждение, которое требует доказательства, называется теоремой. Теорема — это утверждение, которое можно считать истинным, но для этого необходимо привести доказательство, основанное на аксиомах, определениях и ранее доказанных теоремах.

Доказательство — это логическая цепочка рассуждений, которая показывает, что данное утверждение верно. Важно понимать, что не каждое утверждение является теоремой. Некоторые утверждения могут быть очевидными или следовать из других уже доказанных утверждений, и такие утверждения не требуют отдельного доказательства.

Вот несколько примеров утверждений, которые требуют доказательства:

• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Теорема о сумме углов треугольника: сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.
• Теорема о бесконечности простых чисел: существует бесконечно много простых чисел.

Каждое из этих утверждений требует строгого математического доказательства, чтобы подтвердить его истинность.