Какое время потребуется ученику, чтобы обработать 24 детали, если мастер и ученик вместе за 2 часа обрабатывают 24 детали, а производительность мастера на 6 деталей в час выше, чем у ученика?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на совместную работу время обработки деталей мастер и ученик производительность ученика задачи по математике совместная работа решение задачи математика для учеников Новый

Давайте вместе разберемся с этой задачей! Это действительно интересная задача, и я с удовольствием помогу вам ее решить!

Итак, у нас есть две важные информации:

• Мастер и ученик вместе обрабатывают 24 детали за 2 часа.
• Производительность мастера на 6 деталей в час выше, чем у ученика.

Сначала найдем, сколько деталей они обрабатывают вместе за 1 час:

• 24 детали за 2 часа означает, что вместе они обрабатывают 12 деталей в час.

Теперь обозначим производительность ученика как X деталей в час. Тогда производительность мастера будет:

• X + 6 деталей в час.

Теперь мы можем составить уравнение для их совместной работы:

• X + (X + 6) = 12.

Решим это уравнение:

• 2X + 6 = 12
• 2X = 12 - 6
• 2X = 6
• X = 3.

Таким образом, производительность ученика составляет 3 детали в час, а производительность мастера - 9 деталей в час (3 + 6).

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется ученику, чтобы обработать 24 детали, мы можем использовать простую формулу:

• Время = Общее количество деталей / Производительность ученика.

Подставляем наши значения:

• Время = 24 / 3 = 8 часов.

Итак, ученику потребуется 8 часов, чтобы обработать 24 детали! Это замечательный результат, и я надеюсь, что вам было интересно решать эту задачу вместе со мной!