Какое значение будет у С, если А+3А=С, где А=(1 3 4) (2 1 6) (0 -1 2)?

Математика 8 класс Сложение и умножение одночленных значение с А+3А=С математика линейные операции матрицы решение уравнения векторные операции Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение A + 3A = C, где A - это матрица, а C - это результат. Сначала мы найдем, что такое 3A.

Матрица A задана как:

• A = (1 3 4)
• (2 1 6)
• (0 -1 2)

Теперь умножим матрицу A на 3. Умножение матрицы на число означает, что мы умножаем каждое значение в матрице на это число:

• 3A = 3 * (1 3 4) = (3*1 3*3 3*4) = (3 9 12)
• 3 * (2 1 6) = (3*2 3*1 3*6) = (6 3 18)
• 3 * (0 -1 2) = (3*0 3*(-1) 3*2) = (0 -3 6)

Таким образом, мы получаем:

• 3A = (3 9 12)
• (6 3 18)
• (0 -3 6)

Теперь мы можем найти A + 3A. Для этого мы складываем матрицы A и 3A поэлементно:

• A + 3A = (1+3 3+9 4+12) = (4 12 16)
• (2+6 1+3 6+18) = (8 4 24)
• (0+0 -1+(-3) 2+6) = (0 -4 8)

Таким образом, мы получаем:

• C = (4 12 16)
• (8 4 24)
• (0 -4 8)

Итак, значение C равно:

• C = (4 12 16)
• (8 4 24)
• (0 -4 8)

Это и есть ответ на наш вопрос.