Какое значение имеет отношение двух чисел, если отношение их произведения к сумме их квадратов составляет 0,3?

• A. 3 или 1/3
• Б. 6 или 1/6
• B. 5 или 0,2
• Г. 1,5 или 10/15

Математика 8 класс Отношение чисел отношение двух чисел произведение сумма квадратов 8 класс математика задача по математике решение уравнения математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что отношение произведения двух чисел к сумме их квадратов равно 0,3. Обозначим два числа как x и y. Тогда:

• Произведение двух чисел: x * y
• Сумма квадратов этих чисел: x² + y²

По условию задачи у нас есть следующее равенство:

(x * y) / (x² + y²) = 0,3

Теперь умножим обе стороны уравнения на (x² + y²), чтобы избавиться от дроби:

x * y = 0,3 * (x² + y²)

Теперь мы можем выразить отношение x/y. Для этого воспользуемся тем, что:

x/y = k

где k - это искомое отношение. Подставим x = k * y:

Тогда у нас получится:

(k * y) * y = 0,3 * ((k * y)² + y²)

Упростим это уравнение:

k * y² = 0,3 * (k² * y² + y²)

Теперь вынесем y² за скобки:

k = 0,3 * (k² + 1)

Теперь раскроем скобки:

k = 0,3k² + 0,3

Переносим все в одну сторону:

0,3k² - k + 0,3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 0,3, b = -1, c = 0,3:

D = (-1)² - 4 * 0,3 * 0,3 = 1 - 0,36 = 0,64

Теперь найдем корни уравнения:

k = (1 ± √0,64) / (2 * 0,3)

Корни будут:

k₁ = (1 + 0,8) / 0,6 = 3, и k₂ = (1 - 0,8) / 0,6 = 0,333... (или 1/3)

Таким образом, мы получили два значения для отношения x/y:

• k₁ = 3
• k₂ = 1/3

Следовательно, правильный ответ на вопрос - это вариант A: 3 или 1/3.