Какое значение имеет p в уравнении 3x^2 + px + q = 0, если его корнями являются x=1 и x=7?

Математика 8 класс Корни квадратного уравнения уравнение 3x^2 + px + q = 0 значение p корни уравнения x=1 x=7 математика 8 класс решение уравнений нахождение p Новый

Чтобы найти значение p в уравнении 3x^2 + px + q = 0, при заданных корнях x=1 и x=7, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

В нашем случае:

• Корни: x1 = 1 и x2 = 7
• Коэффициент a = 3

Теперь найдем сумму корней:

• Сумма корней: x1 + x2 = 1 + 7 = 8

По формуле Виета, сумма корней равна -p/3:

• -p/3 = 8

Теперь умножим обе стороны уравнения на -3:

• p = -3 * 8
• p = -24

Таким образом, значение p равно -24.

В заключение, мы нашли, что p = -24.