Чтобы найти произведение чисел 999999999999999 и 9999999999999, давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам выполнить умножение.
- Запишите числа в удобном виде:
- 999999999999999 можно записать как 10^15 - 1 (это 1 с 15 нулями минус 1).
- 9999999999999 можно записать как 10^13 - 1 (это 1 с 13 нулями минус 1).
- Умножьте два числа:
- Теперь мы можем записать произведение как (10^15 - 1) * (10^13 - 1).
- Раскроем скобки с помощью формулы (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd:
- 10^15 * 10^13 = 10^28
- 10^15 * 1 = 10^15
- 1 * 10^13 = 10^13
- 1 * 1 = 1
- Соберите все слагаемые:
- Итак, произведение равно 10^28 - 10^15 - 10^13 + 1.
- Теперь подставим значения:
- 10^28 - 10^15 - 10^13 + 1 = 100000000000000000000000000 - 1000000000000000 - 100000000000 + 1.
- Это значение можно посчитать, вычитая и складывая числа.
В результате, произведение 999999999999999 и 9999999999999 равно 9999999999999985000000000001.