Какое значение имеет выражение: (-3,8 + 2 1/3) * (-1 7/8) + 4 1/6 ÷ (-1 2/3)?

Математика 8 класс Смешанные числа и операции с ними значение выражения математика 8 класс вычисление выражений дроби Арифметические операции сложение дробей умножение дробей деление дробей Новый

Чтобы решить выражение (-3,8 + 2 1/3) * (-1 7/8) + 4 1/6 ÷ (-1 2/3), давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/3 = 7/3 (поскольку 2 * 3 + 1 = 7)
   • -1 7/8 = -15/8 (поскольку -1 * 8 - 7 = -15)
   • 4 1/6 = 25/6 (поскольку 4 * 6 + 1 = 25)
   • -1 2/3 = -5/3 (поскольку -1 * 3 - 2 = -5)
2. Теперь подставим эти значения в выражение:

   (-3,8 + 7/3) * (-15/8) + 25/6 ÷ (-5/3)

3. Преобразуем -3,8 в дробь:

   -3,8 = -19/5

4. Сложим дроби -19/5 и 7/3:
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
   • -19/5 = -57/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
   • 7/3 = 35/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
   • Теперь складываем: -57/15 + 35/15 = -22/15.
5. Теперь подставим это значение в выражение:

   (-22/15) * (-15/8) + 25/6 ÷ (-5/3)

6. Умножим дроби:
   • (-22/15) * (-15/8) = 22/8 (знаки минус сокращаются)
   • 22/8 можно сократить до 11/4.
7. Теперь делим 25/6 на -5/3:
   • Деление дробей - это умножение на обратную дробь, поэтому:
   • 25/6 ÷ (-5/3) = 25/6 * (-3/5) = -75/30 = -5/2 (сокращаем дробь).
8. Теперь у нас есть:

   11/4 - 5/2.

9. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4.
   • -5/2 = -10/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
10. Теперь вычтем дроби:

    11/4 - 10/4 = 1/4.

Ответ: Значение выражения равно 1/4.