Какое значение имеет выражение 6x³ - 18x²y + 18xy² - 6y³ - 1/5x + 1/5y - 9, если известно, что x - y = 5? Ответ:

Математика 8 класс Многочлены и их значения значение выражения математика 8 класс решение уравнения алгебра x и y выражение 6x³ - 18x²y x - y = 5 Новый

Чтобы найти значение выражения 6x³ - 18x²y + 18xy² - 6y³ - 1/5x + 1/5y - 9, при условии, что x - y = 5, давайте сначала выразим одну переменную через другую.

Из условия x - y = 5 можно выразить x:

• x = y + 5

Теперь подставим это значение в выражение:

6(y + 5)³ - 18(y + 5)²y + 18(y + 5) y² - 6y³ - 1/5(y + 5) + 1/5y - 9.

Теперь давайте упростим каждую часть выражения:

1. Первый член: 6(y + 5)³
• (y + 5)³ = y³ + 15y² + 75y + 125,
• 6(y + 5)³ = 6y³ + 90y² + 450y + 750.
2. Второй член: -18(y + 5)²y
• (y + 5)² = y² + 10y + 25,
• -18(y + 5)²y = -18(y² + 10y + 25)y = -18y³ - 180y² - 450y.
3. Третий член: 18(y + 5)y²
• 18(y + 5)y² = 18(y² + 5y)y² = 18y³ + 90y².
4. Четвертый член: -6y³
• Оставляем как есть: -6y³.
5. Пятый член: -1/5(y + 5)
• -1/5(y + 5) = -1/5y - 1.
6. Шестой член: +1/5y
• Оставляем как есть: +1/5y.
7. Седьмой член: -9
• Оставляем как есть: -9.

Теперь объединим все члены:

(6y³ - 18y³ + 18y³ - 6y³) + (90y² - 180y² + 90y²) + (450y - 450y) + (750 - 1 - 9) + (-1/5y + 1/5y) = 0y³ + 0y² + 0y + 740.

Таким образом, все переменные у нас сократились, и мы получили:

740.

Ответ: 740.