2025-01-02 07:47:40
Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Начнем с упрощения каждого элемента.
Исходное выражение:
(-8)•(-8)⁵•(+8²)³/8¹⁴÷(8⁵)²
1. Упростим каждую часть выражения:
- (-8) • (-8)⁵
- (+8²)³
Мы знаем, что умножение чисел с одинаковыми основаниями можно складывать их степени. Здесь основание -8. Таким образом:
(-8) • (-8)⁵ = (-8)¹ • (-8)⁵ = (-8)^(1+5) = (-8)⁶
Здесь мы также можем использовать правило возведения степени в степень, которое гласит, что степени умножаются:
(+8²)³ = 8^(2*3) = 8⁶
Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:
(-8)⁶ • 8⁶ / 8¹⁴ ÷ (8⁵)²
2. Упростим (8⁵)²:
(8⁵)² = 8^(5*2) = 8¹⁰
Теперь подставим это значение:
(-8)⁶ • 8⁶ / 8¹⁴ ÷ 8¹⁰
3. Теперь упростим деление:
Деление можно представить как вычитание степеней:
8¹⁴ ÷ 8¹⁰ = 8^(14-10) = 8⁴
Теперь подставим это значение в выражение:
(-8)⁶ • 8⁶ / 8⁴
4. Упростим (в числителе) (-8)⁶ • 8⁶:
Здесь мы можем заметить, что (-8)⁶ = 8⁶ (так как четная степень делает отрицательное число положительным):
(-8)⁶ • 8⁶ = 8⁶ • 8⁶ = 8^(6+6) = 8¹²
Теперь подставим это значение:
8¹² / 8⁴
5. Упростим деление:
8¹² / 8⁴ = 8^(12-4) = 8⁸
Таким образом, мы пришли к окончательному результату:
8⁸
Это значение выражения равно 8 в восьмой степени.
