2025-08-26 04:47:45
Какое значение имеет выражение (корень из 8 - корень из 2) в квадрате?
Математика 8 класс Квадратные корни и операции с ними значение выражения корень из 8 корень из 2 квадрат выражения математика 8 класс
2025-08-26 06:07:13
Чтобы найти значение выражения (корень из 8 - корень из 2) в квадрате, давайте следовать пошагово.
- Запишем выражение:
(корень из 8 - корень из 2)²
- Воспользуемся формулой разности квадратов:
Для выражения (a - b)² мы можем использовать формулу:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
В нашем случае a = корень из 8, b = корень из 2.
- Подставим значения a и b в формулу:
(корень из 8 - корень из 2)² = (корень из 8)² - 2 * (корень из 8) * (корень из 2) + (корень из 2)²
- Посчитаем каждую часть:
- (корень из 8)² = 8
- (корень из 2)² = 2
- 2 * (корень из 8) * (корень из 2) = 2 * корень из 16 = 2 * 4 = 8
- Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
8 - 8 + 2
- Упростим выражение:
8 - 8 = 0, и затем 0 + 2 = 2.
Ответ: Значение выражения (корень из 8 - корень из 2) в квадрате равно 2.