Для решения уравнения x² - 100 = log₂₀₁₈₁, начнем с вычисления правой части уравнения, т.е. log₂₀₁₈₁.

Мы знаем, что логарифм log₂₀₁₈₁ означает, что мы ищем такое число, при возведении 2 в которое мы получим 2018. Но для упрощения, мы можем использовать калькулятор или таблицы логарифмов, чтобы найти это значение.

Однако, для этой задачи важно понять, что значение log₂₀₁₈₁ будет положительным, так как 2018 больше 1. Теперь давайте обозначим это значение как k.

Таким образом, у нас получается уравнение:

x² - 100 = k

Теперь давайте перенесем 100 на правую сторону уравнения:

x² = k + 100

Теперь нам нужно найти значение x, которое будет равно ±√(k + 100).

Теперь давайте посмотрим на варианты ответов:

• Нет действительных корней
• ±10
• ±√101
• ±3√11

Поскольку k - это положительное число, то k + 100 будет больше 100. Таким образом, корень будет действительным.

Теперь давайте сравним возможные значения:

• Если k = 0, то x² = 100, и x = ±10.
• Если k = 1, то x² = 101, и x = ±√101.
• Если k = 25, то x² = 125, и x = ±√125 = ±5√5.
• Если k = 50, то x² = 150, и x = ±√150 = ±5√6.

Поскольку k = log₂₀₁₈₁ - это значение больше 10, то x не может быть ±10, так как это значение не подходит. Таким образом, правильный ответ будет:

±√101

Итак, значение x в уравнении x² - 100 = log₂₀₁₈₁ равно ±√101.