Какова длина дуги, которая составляет 0,4 окружности, равная 37,68 см, и как можно найти диаметр этой окружности?

Математика 8 класс Длина дуги и окружность длина дуги 0,4 окружности диаметр окружности математика 8 класс расчет длины дуги Новый

Ответ: 30 см.

Пошаговое объяснение:

Для начала, нам известно, что длина дуги окружности, которая составляет 0,4 (или 40%) от полной окружности, равна 37,68 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину всей окружности, а затем и радиус, и диаметр.

1. Длина дуги окружности (L) рассчитывается по формуле:

L = k * C,

где k - доля окружности (в нашем случае 0,4), а C - длина полной окружности.

2. Подставим известные значения в формулу:

0,4 * C = 37,68 см.

3. Теперь найдем длину полной окружности C:

C = 37,68 см / 0,4 = 94,2 см.

4. Теперь, когда мы знаем длину окружности, можем использовать формулу для нахождения радиуса (R):

C = 2πR.

5. Подставим значение длины окружности в формулу:

94,2 = 2πR.

6. Теперь выразим радиус R:

R = 94,2 / (2π).

7. Приблизительно принимая π как 3,14, получаем:

R ≈ 94,2 / (2 * 3,14) ≈ 94,2 / 6,28 ≈ 15 см.

8. Теперь, зная радиус, можем найти диаметр D окружности:

D = 2R = 2 * 15 = 30 см.

Итак, диаметр окружности составляет 30 см.