Какова длина дуги, которая составляет 0,4 окружности, равная 37,68 см, и каким образом можно найти диаметр окружности?

Математика 8 класс Длина дуги и диаметр окружности длина дуги окружность диаметр окружности формула длины дуги 8 класс математика Новый

Чтобы найти длину дуги и диаметр окружности, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание длины дуги.

Длина дуги окружности может быть найдена с использованием следующей формулы:

Длина дуги = (угол в радианах / 2π) * длина окружности

В данной задаче нам известно, что длина дуги составляет 37,68 см и она равна 0,4 окружности. Это значит, что:

0,4 * длина окружности = 37,68 см.

Шаг 2: Находим длину окружности.

Теперь мы можем выразить длину окружности:

• Длина окружности = 37,68 см / 0,4.

Теперь посчитаем:

• Длина окружности = 37,68 см / 0,4 = 94,2 см.

Шаг 3: Находим диаметр окружности.

Длина окружности также связана с диаметром окружности через следующую формулу:

Длина окружности = π * диаметр.

Теперь можем выразить диаметр:

• диаметр = длина окружности / π.

Теперь подставим найденное значение длины окружности:

• диаметр = 94,2 см / π.

Приблизительное значение π ≈ 3,14, поэтому:

• диаметр ≈ 94,2 см / 3,14 ≈ 30 см.

Итак, мы нашли:

• Длина окружности = 94,2 см.
• Диаметр окружности ≈ 30 см.