Какова длина меньшей диагонали в правильном шестиугольнике, если большая диагональ равна 18 см? Выберите правильный ответ:

• A. 9√3
• Б. 4,5√2
• B. 3√3
• Г. 9√2

Математика 8 класс Диагонали правильного шестиугольника длина меньшей диагонали правильный шестиугольник большая диагональ математика 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину меньшей диагонали в правильном шестиугольнике, давайте разберемся, что такое правильный шестиугольник и какие диагонали в нем существуют.

Правильный шестиугольник - это многоугольник с шестью равными сторонами и равными углами. В нем можно провести две разные диагонали: большую и меньшую. Большая диагональ соединяет две противоположные вершины, а меньшая - соединяет две не соседние, но не противоположные вершины.

Давайте обозначим длину стороны правильного шестиугольника как a. В правильном шестиугольнике, если известна длина большой диагонали, она равна 2a. Таким образом, если большая диагональ равна 18 см, то:

• 2a = 18 см
• a = 18 см / 2 = 9 см

Теперь, чтобы найти длину меньшей диагонали, мы можем использовать формулу:

• Меньшая диагональ = a√3

Теперь подставим значение a:

• Меньшая диагональ = 9 см * √3 = 9√3 см

Таким образом, длина меньшей диагонали в правильном шестиугольнике составляет 9√3 см.

Правильный ответ: A. 9√3