Какова длина отрезка CD, если отрезки AB, EF и CD параллельны, при этом AB равен 15 дм, EF равен 12 дм, а расстояние от точки E до точки C составляет 6 дм?

Математика 8 класс Параллельные прямые и пропорции длина отрезка CD отрезки AB EF CD параллельные отрезки расстояние от E до C математика 8 класс Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллельных отрезков. Так как отрезки AB, EF и CD параллельны, мы можем применять пропорции, основанные на их длинах.

Дано:

• Длина отрезка AB = 15 дм
• Длина отрезка EF = 12 дм
• Расстояние от точки E до точки C = 6 дм

Мы знаем, что если отрезки параллельны, то они делят расстояния между ними пропорционально. В данном случае у нас есть два отрезка AB и EF, и мы можем найти отношение их длин:

1. Сначала найдем отношение длин отрезков AB и EF:
Отношение = Длина AB / Длина EF = 15 дм / 12 дм = 5 / 4.
2. Теперь обозначим длину отрезка CD как x дм.
3. Согласно свойству пропорциональности, мы можем записать следующую пропорцию:
AB / EF = CD / расстояние от E до C.
4. Подставляем известные значения в пропорцию:
15 / 12 = x / 6.

Теперь решим эту пропорцию:

1. Умножим обе стороны на 6:
15 * 6 / 12 = x.
2. Посчитаем 15 * 6 = 90:
90 / 12 = x.
3. Теперь делим 90 на 12:
x = 7.5 дм.

Таким образом, длина отрезка CD составляет 7.5 дм.