Какова масса 1 дм³ сплава, если масса 5 1/3 дм³ этого сплава равна 3 5/9 кг?

Математика 8 класс Плотность и масса веществ масса 1 дм³ Сплав 5 1/3 дм³ 3 5/9 кг математика 8 класс задачи на нахождение массы пропорции объём решение задач дробные числа сплавы физика математика 8 класс Новый

Для решения данной задачи начнем с определения пропорции между объемом и массой сплава. У нас есть информация о том, что масса 5 1/3 дм³ сплава равна 3 5/9 кг.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

• 5 1/3 = 5 * 3 + 1 = 15 + 1 = 16/3 дм³
• 3 5/9 = 3 * 9 + 5 = 27 + 5 = 32/9 кг

Теперь мы можем записать пропорцию:

5 1/3 дм³ - 3 5/9 кг

1 дм³ - х кг

Мы заметили, что масса и объем находятся в прямой зависимости: чем меньше объем, тем меньше масса. Поэтому мы можем записать уравнение:

х = (масса) / (объем) = (32/9) / (16/3)

Теперь умножим на обратную дробь:

х = 32/9 * 3/16

Упрощаем это произведение:

• 32 и 16 сокращаются: 32/16 = 2
• Остается: х = 2/3 кг

Таким образом, масса 1 дм³ сплава составляет 2/3 кг.

Ответ: 2/3 кг.