Какова наименьшая сумма цифр у числа n+1, если сумма цифр в десятичной записи числа n равна 1274?

Математика 8 класс Сумма цифр числа Сумма цифр число n наименьшая сумма десятичная запись математика 8 класс Новый

Чтобы найти наименьшую сумму цифр у числа n+1, когда сумма цифр числа n равна 1274, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание суммы цифр

Сумма цифр числа n равна 1274. Это означает, что если мы запишем число n в десятичной системе, то все его цифры, сложенные вместе, дадут 1274.

Шаг 2: Переход к n+1

Когда мы увеличиваем число n на 1, сумма цифр может измениться. Основной момент заключается в том, что если последняя цифра n равна 9, то при увеличении на 1 эта цифра становится 0, и нам нужно будет увеличить следующую цифру на 1. Это может привести к уменьшению общей суммы цифр.

Шаг 3: Определение последней цифры

• Если последняя цифра n не равна 9, то сумма цифр n+1 будет равна 1274 + 1 = 1275.
• Если последняя цифра n равна 9, то при увеличении на 1 мы теряем 9 и добавляем 1 к следующей цифре. В этом случае сумма цифр изменится следующим образом:
  • Сумма цифр n: 1274.
  • Уменьшение на 9 (последняя цифра становится 0).
  • Увеличение на 1 (следующая цифра увеличивается на 1).
  • Сумма цифр n+1: 1274 - 9 + 1 = 1266.

Шаг 4: Итог

Таким образом, для того чтобы минимизировать сумму цифр числа n+1, нам нужно, чтобы последняя цифра n была равна 9. В этом случае наименьшая сумма цифр у числа n+1 будет равна 1266.

Ответ: Наименьшая сумма цифр у числа n+1 равна 1266.