Какова область допустимых значений для рационального выражения x×x-5x/x×x+5x?

Математика 8 класс Область допустимых значений рациональных выражений область допустимых значений рациональное выражение математика 8 класс решение уравнения дробно-рациональная функция Новый

Чтобы найти область допустимых значений для данного рационального выражения (x × x - 5x) / (x × x + 5x), нам нужно определить, при каких значениях x выражение будет определено. Это означает, что мы должны избежать деления на ноль.

Начнем с нахождения знаменателя:

• Знаменатель: x × x + 5x

Теперь упростим знаменатель:

• Знаменатель можно записать как: x^2 + 5x

Чтобы найти, при каких значениях x знаменатель равен нулю, решим уравнение:

x^2 + 5x = 0

Факторизуем это уравнение:

• x(x + 5) = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

• x = 0
• x + 5 = 0 → x = -5

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 0 и x = -5. Это значит, что эти значения не могут входить в область допустимых значений.

Теперь мы можем записать область допустимых значений:

• Область допустимых значений: (-∞, -5) ∪ (-5, 0) ∪ (0, +∞)

Таким образом, область допустимых значений для выражения (x × x - 5x) / (x × x + 5x) - это все действительные числа, кроме -5 и 0.