Какова область допустимых значений для рационального выражения x×x-5x/x×x+5x?
Математика 8 класс Область допустимых значений рациональных выражений область допустимых значений рациональное выражение математика 8 класс решение уравнения дробно-рациональная функция Новый
Чтобы найти область допустимых значений для данного рационального выражения (x × x - 5x) / (x × x + 5x), нам нужно определить, при каких значениях x выражение будет определено. Это означает, что мы должны избежать деления на ноль.
Начнем с нахождения знаменателя:
Теперь упростим знаменатель:
Чтобы найти, при каких значениях x знаменатель равен нулю, решим уравнение:
x^2 + 5x = 0
Факторизуем это уравнение:
Теперь найдем корни этого уравнения:
Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 0 и x = -5. Это значит, что эти значения не могут входить в область допустимых значений.
Теперь мы можем записать область допустимых значений:
Таким образом, область допустимых значений для выражения (x × x - 5x) / (x × x + 5x) - это все действительные числа, кроме -5 и 0.