Какова область определения функции y = v3x² - 4x + 2 и какое из следующих значений соответствует ей: A) (-∞; *), B) (-1; 1), C) (-∞; 1), D) (1; 2), E) (2; *)? Также необходимо решить неравенство.

Математика 8 класс Область определения функции и неравенства область определения функции y = v3x² - 4x + 2 неравенство решение неравенства математические функции 8 класс математика Новый

Чтобы определить область определения функции y = 3x² - 4x + 2, сначала нужно понять, что это квадратичная функция. Квадратичные функции определены для всех значений x, так как они представляют собой параболу, которая не имеет ограничений по x.

Шаги для нахождения области определения:

• Квадратичная функция имеет вид ax² + bx + c, где a, b и c - это константы.
• В данном случае a = 3, b = -4, c = 2.
• Квадратичная функция определена для всех x из множества действительных чисел.

Таким образом, область определения функции y = 3x² - 4x + 2: (-∞; +∞).

Теперь рассмотрим неравенство, например, y < 0. Мы можем решить его, найдя корни уравнения 3x² - 4x + 2 = 0, чтобы определить, где функция принимает отрицательные значения.

Шаги для решения неравенства:

1. Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 3 * 2 = 16 - 24 = -8.
2. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение 3x² - 4x + 2 = 0 не имеет действительных корней.
3. Это значит, что парабола не пересекает ось x и всегда лежит выше оси x, так как a > 0.
4. Следовательно, функция y = 3x² - 4x + 2 > 0 для всех x.

Таким образом, неравенство y < 0 не имеет решений.

Теперь вернемся к вашим вариантам ответов. Поскольку область определения функции - это все действительные числа, ни один из предложенных вариантов A) (-∞; *), B) (-1; 1), C) (-∞; 1), D) (1; 2), E) (2; *) не соответствует ей.

Ответ: область определения функции y = 3x² - 4x + 2: (-∞; +∞); неравенство не имеет решений.