Похожие вопросы
2025-09-18 12:12:23
Какова область решений функции: y = 5|x-4| + 1?
Варианты ответов:
- A) [1;+00)
- B) [5;+00)
- C) (-[infinity];+00)
- D) [6;+[infinity])
- E) (-[infinity];5]
Математика 8 класс Область определения и область значений функции область решений функция математика 8 класс y = 5|x-4| + 1 варианты ответов график функции Новый
2025-09-18 12:12:36
Чтобы найти область решений функции y = 5|x-4| + 1, давайте проанализируем, как ведет себя данная функция.
1. Определим, что такое модуль. Модуль (|x-4|) представляет собой расстояние от точки x до точки 4 на числовой прямой. Это значение всегда неотрицательно, то есть |x-4| >= 0 для любого x.
2. Посмотрим на выражение 5|x-4|. Умножая модуль на 5, мы также получаем неотрицательное значение, так как любое неотрицательное число, умноженное на положительное число, остается неотрицательным. Таким образом, 5|x-4| >= 0.
3. Теперь добавим 1 к этому выражению. Получаем:
- y = 5|x-4| + 1 >= 0 + 1 = 1.
Это означает, что минимальное значение функции y равно 1, и оно достигается, когда |x-4| = 0, то есть когда x = 4.
4. Таким образом, мы можем заключить: функция y принимает значения от 1 и выше, то есть y >= 1.
5. Теперь определим область значений (или область решений) функции: y может принимать любые значения от 1 и до бесконечности, что можно записать как [1; +∞).
Исходя из предложенных вариантов ответов, правильный ответ - A) [1; +∞).