Какова общая продолжительность времени, необходимая для изготовления 1 800 детских костюмов, если один цех работает 18 дней, а другой 9 дней, при условии, что оба цеха работают одновременно с одинаковой выработкой в день?

Также, составь задачу по приведенной таблице и реши её, учитывая данные о двух бригадах: первая бригада производит 90 изделий в день, а вторая - 80 изделий в день. Какое количество дней потребуется для выполнения общей задачи?

Математика 8 класс Системы уравнений и задачи на совместную работу изготовление костюмов продолжительность работы производительность цехов задача по математике бригады изделий выработка в день время изготовления решение задачи количество дней общая производительность Новый

Давайте решим первую задачу, связанную с изготовлением 1 800 детских костюмов.

У нас есть два цеха, которые работают одновременно:

• Первый цех работает 18 дней.
• Второй цех работает 9 дней.

Пусть оба цеха имеют одинаковую выработку в день. Обозначим выработку одного цеха в день как "x" (количество костюмов, которое производит один цех за день).

Теперь рассчитаем, сколько костюмов производит каждый цех за указанные дни:

• Первый цех: 18 дней * x = 18x.
• Второй цех: 9 дней * x = 9x.

Так как оба цеха работают одновременно, общее количество костюмов, произведенных за это время, будет равно сумме производств обоих цехов:

18x + 9x = 27x.

Теперь мы знаем, что оба цеха должны произвести 1 800 костюмов. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

27x = 1800.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 27:

x = 1800 / 27.

x = 66.67.

Это означает, что каждый цех производит примерно 66.67 костюмов в день. Теперь мы можем найти общее время, необходимое для выполнения задачи:

Общее количество костюмов, производимых за 18 дней первым цехом: 18 * 66.67 = 1200.06 (округляем до 1200).

Общее количество костюмов, производимых за 9 дней вторым цехом: 9 * 66.67 = 600.03 (округляем до 600).

Таким образом, оба цеха вместе производят 1200 + 600 = 1800 костюмов за 18 дней (первый цех) и 9 дней (второй цех).

Теперь перейдем ко второй задаче, где у нас есть две бригады:

• Первая бригада производит 90 изделий в день.
• Вторая бригада производит 80 изделий в день.

Пусть нам нужно произвести общее количество изделий, например, 1 000 изделий. Теперь мы можем рассчитать, сколько изделий будет произведено за один день, если обе бригады работают одновременно:

Общая выработка в день = 90 + 80 = 170 изделий.

Теперь мы можем найти, сколько дней потребуется для выполнения общей задачи:

Количество дней = Общее количество изделий / Общая выработка в день = 1000 / 170.

Количество дней ≈ 5.88.

Округляем до целого числа, получаем, что потребуется 6 дней для выполнения задачи.

Таким образом, мы нашли, что:

• Для изготовления 1 800 детских костюмов потребуется 18 дней (первый цех) и 9 дней (второй цех).
• Для выполнения общей задачи с двумя бригадами потребуется 6 дней.