Какова площадь и периметр фигуры, если из прямоугольника с основанием 10 м и высотой 14 м вырезали прямоугольный треугольник со сторонами 8 м и 6 м, где гипотенуза равна 10 м?

Математика 8 класс Площадь и периметр фигуры площадь фигуры периметр фигуры прямоугольник треугольник математика 8 класс задачи на площадь и периметр Новый

Чтобы найти площадь и периметр фигуры, изначально нам нужно рассмотреть прямоугольник и вырезанный из него прямоугольный треугольник.

Шаг 1: Находим площадь прямоугольника.

• Формула для нахождения площади прямоугольника: Площадь = основание × высота.
• В нашем случае: Площадь = 10 м × 14 м = 140 м².

Шаг 2: Находим площадь прямоугольного треугольника.

• Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: Площадь = (основание × высота) / 2.
• В данном случае основание треугольника = 6 м, высота = 8 м.
• Таким образом, Площадь = (6 м × 8 м) / 2 = 48 м².

Шаг 3: Находим площадь фигуры после вырезания треугольника.

• Площадь фигуры = Площадь прямоугольника - Площадь треугольника.
• Площадь фигуры = 140 м² - 48 м² = 92 м².

Шаг 4: Находим периметр фигуры.

• Периметр прямоугольника = 2 × (основание + высота) = 2 × (10 м + 14 м) = 48 м.
• Когда мы вырезаем треугольник, мы удаляем одну из сторон прямоугольника (гипотенузу треугольника) и добавляем две новые стороны (катеты треугольника).
• Гипотенуза треугольника равна 10 м, а катеты = 6 м и 8 м.
• Таким образом, новый периметр = Периметр прямоугольника - гипотенуза + сумма катетов треугольника.
• Периметр фигуры = 48 м - 10 м + (6 м + 8 м) = 48 м - 10 м + 14 м = 52 м.

Ответ:

• Площадь фигуры = 92 м².
• Периметр фигуры = 52 м.