Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна 20 см, что на 5 см больше его ширины, и в 3 раза меньше его длины?

Математика 8 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности прямоугольный параллелепипед высота 20 см ширина длина 8 класс математика задачи по геометрии объём формулы решение задач Новый

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам сначала нужно определить его размеры: длину, ширину и высоту.

Дано:

• Высота (h) = 20 см
• Высота на 5 см больше ширины (w): h = w + 5 см
• Высота в 3 раза меньше длины (l): h = l / 3

Сначала найдем ширину (w). Из условия мы знаем, что:

h = w + 5

Подставим значение высоты:

20 = w + 5

Теперь решим уравнение:

• w = 20 - 5
• w = 15 см

Теперь у нас есть ширина. Далее найдем длину (l). Из условия мы знаем, что:

h = l / 3

Подставим значение высоты:

20 = l / 3

Решим это уравнение:

• l = 20 * 3
• l = 60 см

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Длина (l) = 60 см
• Ширина (w) = 15 см
• Высота (h) = 20 см

Теперь можем найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле:

Площадь поверхности = 2 * (l * w + l * h + w * h)

Подставим наши значения:

• Площадь поверхности = 2 * (60 * 15 + 60 * 20 + 15 * 20)

Теперь посчитаем каждое произведение:

• 60 * 15 = 900
• 60 * 20 = 1200
• 15 * 20 = 300

Теперь сложим эти произведения:

• 900 + 1200 + 300 = 2400

Теперь подставим в формулу для площади поверхности:

• Площадь поверхности = 2 * 2400 = 4800 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 4800 см².