Какова площадь треугольника AOB в параллелограмме ABCD, если диагонали пересекаются в точке O, длина стороны BC равна 10 см, а высота, проведенная из вершины C к стороне AD, равна 6 см? Пожалуйста, приведите пояснения к решению.

Математика 8 класс Площадь треугольника и параллелограмм площадь треугольника AOB параллелограмм ABCD длина стороны BC высота из C к AD решение задачи по математике Новый

Для нахождения площади треугольника AOB в параллелограмме ABCD, нам нужно сначала найти площадь всего параллелограмма, а затем использовать свойства параллелограмма и треугольников.

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма ABCD.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание * высота.

В данном случае основанием будет сторона BC, а высотой - перпендикуляр, проведенный из вершины C к стороне AD. Длина стороны BC равна 10 см, а высота равна 6 см.

• Основание (BC) = 10 см
• Высота = 6 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 10 см * 6 см = 60 см².

Шаг 2: Найдем площадь треугольника AOB.

Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, которые образуются диагоналями. Треугольник AOB и треугольник COD имеют равные площади, так как диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Следовательно, площадь треугольника AOB равна половине площади параллелограмма ABCD:

Площадь треугольника AOB = Площадь параллелограмма / 2 = 60 см² / 2 = 30 см².

Ответ: Площадь треугольника AOB равна 30 см².