Давайте сначала решим первую задачу о скорости лодки.

Обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде (км/ч);
• Vt - скорость течения реки, равная 1.5 км/ч.

Теперь запишем расстояние, которое лодка проходит в разных условиях:

• По озеру: расстояние = V * 1 (ч), то есть расстояние = V;
• Против течения: расстояние = (V - Vt) * 4 (ч), то есть расстояние = 4 * (V - 1.5);
• По течению: расстояние = (V + Vt) * 2.6 (ч), то есть расстояние = 2.6 * (V + 1.5).

Так как все расстояния равны, мы можем записать уравнение:

V = 4 * (V - 1.5) = 2.6 * (V + 1.5).

Теперь решим это уравнение. Сначала равенство V = 4 * (V - 1.5):

1. Раскроем скобки: V = 4V - 6.
2. Переносим все V в одну сторону: V - 4V = -6.
3. Собираем: -3V = -6.
4. Делим обе стороны на -3: V = 2.

Теперь проверим, подходит ли это значение во втором равенстве:

1. Подставим V = 2 в 2.6 * (V + 1.5):
2. Расстояние = 2.6 * (2 + 1.5) = 2.6 * 3.5 = 9.1 км.
3. Теперь найдем расстояние против течения: 4 * (2 - 1.5) = 4 * 0.5 = 2 км.
4. Сравним: 9.1 км не равно 2 км, значит, нужно проверить вторую часть уравнения.

Теперь проверим вторую часть уравнения:

4 * (V - 1.5) = 2.6 * (V + 1.5):

1. Раскроем скобки: 4V - 6 = 2.6V + 3.9.
2. Переносим все V в одну сторону: 4V - 2.6V = 3.9 + 6.
3. Собираем: 1.4V = 9.9.
4. Делим обе стороны на 1.4: V = 7.07.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 7.07 км/ч.

Теперь перейдем ко второй задаче - решению уравнения |2y + 5| - 8 = 5.

Сначала упростим уравнение:

1. Добавим 8 к обеим сторонам: |2y + 5| = 13.

Теперь у нас есть два случая для модуля:

1. Случай 1: 2y + 5 = 13.
2. Случай 2: 2y + 5 = -13.

Решим первый случай:

1. 2y + 5 = 13.
2. Вычтем 5: 2y = 8.
3. Разделим на 2: y = 4.

Теперь решим второй случай:

1. 2y + 5 = -13.
2. Вычтем 5: 2y = -18.
3. Разделим на 2: y = -9.

Таким образом, у нас есть два решения: y = 4 и y = -9.

В итоге мы нашли, что скорость лодки составляет 7.07 км/ч, а решения уравнения |2y + 5| - 8 = 5: y = 4 и y = -9.