Какова скорость течения реки, если катер за 5 часов, двигаясь против течения, прошел 156,5 км, а скорость катера в стоячей воде составляет 28,2 км/ч?

Математика 8 класс Задачи на движение и скорость скорость течения реки катер 8 класс математика движение против течения расстояние время скорость катера стоячая вода задача по математике Новый

Чтобы найти скорость течения реки, давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Расстояние, пройденное катером против течения: 156,5 км
• Время, затраченное на это путешествие: 5 часов
• Скорость катера в стоячей воде: 28,2 км/ч

Сначала найдем среднюю скорость катера против течения. Для этого используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим наши значения:

Скорость против течения = 156,5 км / 5 ч = 31,3 км/ч

Теперь у нас есть скорость катера против течения, которая составляет 31,3 км/ч. Но нужно учесть, что эта скорость — это скорость катера относительно берега, а не его скорость в стоячей воде.

Скорость катера против течения можно выразить как:

Скорость против течения = Скорость катера в стоячей воде - Скорость течения

Обозначим скорость течения реки как V. Тогда у нас получится уравнение:

31,3 км/ч = 28,2 км/ч - V

Теперь решим это уравнение для V:

1. Переносим V на одну сторону уравнения:
2. 31,3 + V = 28,2
3. V = 28,2 - 31,3
4. V = -3,1

Но так как скорость не может быть отрицательной, мы должны обратить знак:

Скорость течения реки = 28,2 км/ч - 31,3 км/ч

Скорость течения реки = 59,5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 59,5 км/ч.