Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде составляет 17 км/ч, а Валерий проплыл по течению 11 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км?

Математика 8 класс Скорость, движение и задачи на движение скорость течения реки скорость лодки стоячая вода Валерий проплыл по течению расстояние время против течения 8 класс математика Новый

Давайте разберем эту задачу с энтузиазмом и энергией!

У нас есть скорость лодки в стоячей воде, которая составляет 17 км/ч. Мы обозначим скорость течения реки как V км/ч.

Теперь давайте рассмотрим время, которое Валерий потратил на плавание:

• Когда он плывет по течению, его скорость будет (17 + V) км/ч.
• Когда он плывет против течения, его скорость будет (17 - V) км/ч.

Теперь нам нужно найти время, которое он потратил на каждое из направлений:

• Время по течению на расстоянии 11 км: t1 = 11 / (17 + V)
• Время против течения на расстоянии 6 км: t2 = 6 / (17 - V)

По условию задачи, t1 = t2. Поэтому у нас есть уравнение:

11 / (17 + V) = 6 / (17 - V)

Теперь давайте решим это уравнение!

1. Перемножим крест-накрест:
2. 11 * (17 - V) = 6 * (17 + V)
3. Раскроем скобки:
4. 187 - 11V = 102 + 6V
5. Соберем все V в одной части:
6. 187 - 102 = 11V + 6V
7. 85 = 17V
8. Теперь найдем V:
9. V = 85 / 17 = 5

Таким образом, скорость течения реки составляет 5 км/ч!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, это было интересно и познавательно!