Какова собственная скорость катера и скорость течения реки, если катер прошёл по течению реки 87,5 км за 5 часов, а против течения это же расстояние он прошёл за 7 часов?

Математика 8 класс Скорости собственная скорость катера скорость течения реки катер по течению катер против течения задачи по математике 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость катера (в км/ч);
• C - скорость течения реки (в км/ч).

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость катера по течению будет равна V + C.

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Следовательно, скорость катера против течения будет равна V - C.

Теперь можем использовать данные из условия задачи:

• По течению реки катер прошёл 87,5 км за 5 часов. Это означает, что:

Скорость по течению: (87,5 км) / (5 ч) = 17,5 км/ч.

• Против течения реки катер прошёл 87,5 км за 7 часов. Это означает, что:

Скорость против течения: (87,5 км) / (7 ч) = 12,5 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

• V + C = 17,5 (1)
• V - C = 12,5 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала сложим оба уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 17,5 + 12,5
2. 2V = 30
3. V = 15 км/ч

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, например, в первое:

1. 15 + C = 17,5
2. C = 17,5 - 15
3. C = 2,5 км/ч

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость катера (V) = 15 км/ч
• Скорость течения реки (C) = 2,5 км/ч