Какова сумма боковых сторон трапеции, в которую можно вписать окружность, если её периметр равен 6 см?

Математика 8 класс Периметр и стороны геометрических фигур сумма боковых сторон трапеции трапеция с вписанной окружностью периметр трапеции 6 см Новый

Чтобы найти сумму боковых сторон трапеции, в которую можно вписать окружность, воспользуемся свойством таких трапеций. В трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. Тогда по свойству трапеции мы имеем:

a + b = c + d

Теперь, зная, что периметр трапеции P равен 6 см, можем записать следующее уравнение:

P = a + b + c + d

Подставим значение периметра:

6 = a + b + c + d

Так как a + b = c + d, мы можем обозначить сумму оснований как S:

S = a + b = c + d

Тогда периметр можно записать как:

P = S + S = 2S

Теперь подставим значение периметра:

6 = 2S

Решим это уравнение для S:

S = 6 / 2 = 3

Таким образом, сумма оснований a + b равна 3 см, и по свойству трапеции сумма боковых сторон c + d также равна 3 см.

Ответ: сумма боковых сторон трапеции составляет 3 см.