Какова сумма степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2?

• A) 10
• B) 5
• C) 7
• D) 8
• E) 6

Математика 8 класс Сумма степеней многочленов и одночленов сумма степеней многочлена многочлен одночлен математика 8 класс алгебра степени решение задач математические выражения Новый

Чтобы найти сумму степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2, давайте сначала разберем каждый из этих выражений по отдельности.

1. Найдем степень многочлена 2a^3(3b - 2ab + a):

• Сначала распишем многочлен: 2a^3(3b) - 2a^3(2ab) + 2a^3(a).
• Теперь найдем степени каждого из слагаемых:
• Для первого слагаемого: 2a^3(3b) имеет степень 3 + 1 = 4.
• Для второго слагаемого: -2a^3(2ab) имеет степень 3 + 1 + 1 = 5.
• Для третьего слагаемого: 2a^3(a) имеет степень 3 + 1 = 4.
• Теперь определим максимальную степень многочлена: максимальная степень среди 4, 5 и 4 равна 5.

2. Найдем степень одночлена -3xy^2:

• Степень одночлена -3xy^2 равна 1 + 2 = 3.

3. Теперь найдем сумму степеней:

• Сумма степеней многочлена и одночлена: 5 (степень многочлена) + 3 (степень одночлена) = 8.

Таким образом, сумма степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2 равна 8.

Ответ: D) 8.