2025-01-25 14:04:31
Какова сумма степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2?
- A) 10
- B) 5
- C) 7
- D) 8
- E) 6
Математика 8 класс Сумма степеней многочленов и одночленов сумма степеней многочлена многочлен одночлен математика 8 класс алгебра степени решение задач математические выражения
2025-01-25 14:04:42
Чтобы найти сумму степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2, давайте сначала разберем каждый из этих выражений по отдельности.
1. Найдем степень многочлена 2a^3(3b - 2ab + a):
- Сначала распишем многочлен: 2a^3(3b) - 2a^3(2ab) + 2a^3(a).
- Теперь найдем степени каждого из слагаемых:
- Для первого слагаемого: 2a^3(3b) имеет степень 3 + 1 = 4.
- Для второго слагаемого: -2a^3(2ab) имеет степень 3 + 1 + 1 = 5.
- Для третьего слагаемого: 2a^3(a) имеет степень 3 + 1 = 4.
- Теперь определим максимальную степень многочлена: максимальная степень среди 4, 5 и 4 равна 5.
2. Найдем степень одночлена -3xy^2:
- Степень одночлена -3xy^2 равна 1 + 2 = 3.
3. Теперь найдем сумму степеней:
- Сумма степеней многочлена и одночлена: 5 (степень многочлена) + 3 (степень одночлена) = 8.
Таким образом, сумма степеней многочлена 2a^3(3b - 2ab + a) и одночлена -3xy^2 равна 8.
Ответ: D) 8.
