2025-10-17 15:56:09
Какова величина большего угла параллелограмма, если разность углов, прилежащих к одной стороне, составляет 52°?
Математика 8 класс Тематика: Углы параллелограмма величина большего угла параллелограмма разность углов углы параллелограмма математика 8 класс задачи по геометрии Новый
2025-10-17 15:58:35
Для решения задачи начнем с определения свойств параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Обозначим углы параллелограмма как A и B, тогда:
- Угол A + Угол B = 180°
- Разность углов A и B = 52°
Теперь мы можем составить систему уравнений:
- Уравнение 1: A + B = 180°
- Уравнение 2: A - B = 52°
Теперь решим эту систему уравнений. Сначала, давайте сложим оба уравнения:
- (A + B) + (A - B) = 180° + 52°
- 2A = 232°
- A = 116°
Теперь подставим значение угла A в одно из уравнений, чтобы найти угол B:
- Подставим в первое уравнение: 116° + B = 180°
- B = 180° - 116°
- B = 64°
Таким образом, мы нашли, что:
- Угол A = 116°
- Угол B = 64°
Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то больший угол параллелограмма составляет 116°. Ответ: 116°.