2025-04-29 15:16:45
Какова высота от основания ёмкости до уровня масла, если в ёмкости в форме кубоида высотой 100 см и квадратным основанием со сторонами 40 см заполнили водой, а затем налили масло из 4 бутылок по 2,6 литра каждая, которое всплыло на поверхность?
Математика 8 класс Объемные задачи высота масла ёмкость кубоид уровень масла математика 8 класс задачи на объём квадратное основание расчет высоты налив масла физика жидкости объем жидкости Новый
2025-04-29 15:17:13
Чтобы найти высоту масла в ёмкости, нам сначала нужно определить объем воды, который находится в ёмкости, а затем добавить объем масла. Мы будем следовать следующим шагам:
-
Вычисление объема воды в ёмкости:
Ёмкость имеет форму кубоида с высотой 100 см и квадратным основанием со стороной 40 см. Объем V воды можно найти по формуле:
V = длина * ширина * высота.
Так как основание квадратное, длина и ширина равны:
V = 40 см * 40 см * 100 см = 160000 см³.
-
Вычисление объема масла:
У нас есть 4 бутылки масла, каждая из которых содержит 2,6 литра. Сначала переведем литры в кубические сантиметры, так как 1 литр равен 1000 см³:
Объем масла = 4 * 2,6 литра * 1000 см³/литр = 10400 см³.
-
Определение общего объема жидкости в ёмкости:
Теперь сложим объем воды и объем масла:
Общий объем = объем воды + объем масла = 160000 см³ + 10400 см³ = 170400 см³.
-
Вычисление высоты жидкости в ёмкости:
Чтобы найти высоту уровня жидкости в ёмкости, используем формулу для объема:
Объем = длина * ширина * высота.
Мы знаем, что длина и ширина основания равны 40 см, и можем выразить высоту:
170400 см³ = 40 см * 40 см * h, где h - высота уровня жидкости.
Решим уравнение для h:
h = 170400 см³ / (40 см * 40 см) = 170400 см³ / 1600 см² = 106.5 см.
Таким образом, уровень жидкости в ёмкости (вода + масло) составляет 106.5 см. Поскольку высота ёмкости 100 см, это означает, что ёмкость полностью заполнена водой и масло всплыло на поверхность, образуя слой высотой 6.5 см над уровнем воды.
Ответ: Высота масла от основания ёмкости до уровня масла составляет 6.5 см.
