2025-09-17 04:22:50
Какова высота прямой призмы, если её основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, а объём призмы составляет 120 см³?
Математика 8 класс Объём прямой призмы высота прямой призмы основание прямоугольный треугольник катеты 6 см 8 см объём призмы 120 см³ задачи по математике 8 класс
2025-09-17 04:23:03
Для нахождения высоты прямой призмы, нам нужно использовать формулу для объёма призмы:
V = S * h
где:
- V - объём призмы,
- S - площадь основания призмы,
- h - высота призмы.
В нашем случае объём призмы V равен 120 см³. Основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Сначала найдем площадь основания S.
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:
S = (a * b) / 2
где a и b - длины катетов треугольника. Подставим значения:
S = (6 * 8) / 2
Теперь посчитаем:
S = 48 / 2 = 24 см²
Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить её в формулу для объёма:
120 = 24 * h
Теперь найдем высоту h. Для этого разделим обе стороны уравнения на 24:
h = 120 / 24
Посчитаем:
h = 5 см
Таким образом, высота прямой призмы составляет 5 см.