Похожие вопросы
2025-04-30 17:16:36
Каково соотношение ширины прямоугольника к его периметру, если длина прямоугольника равна 5/3 ширины?
- a) 3:16;
- б) 3:5;
- в) 1:8;
- г) другой ответ.
Математика 8 класс Отношение величин ширина прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника соотношение ширины и периметра математика 8 класс
2025-04-30 17:16:59
Чтобы найти соотношение ширины прямоугольника к его периметру, начнем с обозначения ширины прямоугольника. Пусть ширина равна w. Тогда длина, согласно условию задачи, будет равна l = 5/3 * w.
Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:
P = 2 * (l + w)
Подставим длину:
P = 2 * (5/3 * w + w)
Теперь объединим выражения в скобках:
- 5/3 * w + w = 5/3 * w + 3/3 * w = (5 + 3)/3 * w = 8/3 * w
Теперь подставим это значение обратно в формулу для периметра:
P = 2 * (8/3 * w) = 16/3 * w
Теперь мы можем найти соотношение ширины к периметру:
Соотношение = w : P = w : (16/3 * w)
Сократим w:
Соотношение = 1 : (16/3) = 3 : 16
Таким образом, соотношение ширины прямоугольника к его периметру равно 3:16.
Ответ: а) 3:16.
