Каково соотношение ширины прямоугольника к его периметру, если длина прямоугольника равна 5/3 ширины?

1. a) 3:16;
2. б) 3:5;
3. в) 1:8;
4. г) другой ответ.

Математика 8 класс Отношение величин ширина прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника соотношение ширины и периметра математика 8 класс Новый

Чтобы найти соотношение ширины прямоугольника к его периметру, начнем с обозначения ширины прямоугольника. Пусть ширина равна w. Тогда длина, согласно условию задачи, будет равна l = 5/3 * w.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (l + w)

Подставим длину:

P = 2 * (5/3 * w + w)

Теперь объединим выражения в скобках:

• 5/3 * w + w = 5/3 * w + 3/3 * w = (5 + 3)/3 * w = 8/3 * w

Теперь подставим это значение обратно в формулу для периметра:

P = 2 * (8/3 * w) = 16/3 * w

Теперь мы можем найти соотношение ширины к периметру:

Соотношение = w : P = w : (16/3 * w)

Сократим w:

Соотношение = 1 : (16/3) = 3 : 16

Таким образом, соотношение ширины прямоугольника к его периметру равно 3:16.

Ответ: а) 3:16.