Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Взаимное расположение окружности и прямой:

• Имеем окружность радиусом 12 см.
• Расстояние от центра окружности до прямой также равно 12 см.

Чтобы определить взаимное расположение окружности и прямой, нужно сравнить радиус окружности и расстояние от ее центра до прямой:

• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность.
• Если расстояние равно радиусу, то прямая касается окружности (касательная).
• Если расстояние больше радиуса, то прямая не пересекает окружность.

В нашем случае расстояние от центра (12 см) равно радиусу (12 см), значит, прямая касается окружности.

Ответ: Прямая касается окружности.

б) Взаимное расположение двух окружностей:

• Первая окружность имеет радиус 4 см.
• Вторая окружность имеет радиус 6 см.
• Расстояние между центрами окружностей равно 11 см.

Чтобы определить взаимное расположение двух окружностей, нужно рассмотреть три случая:

• Если сумма радиусов меньше расстояния между центрами, то окружности не пересекаются.
• Если сумма радиусов равна расстоянию между центрами, то окружности касаются внешним образом.
• Если сумма радиусов больше расстояния между центрами, то окружности пересекаются.

В нашем случае:

• Сумма радиусов: 4 см + 6 см = 10 см.
• Расстояние между центрами: 11 см.

Сравнивая эти значения, видим, что 10 см (сумма радиусов) меньше 11 см (расстояние между центрами). Это означает, что окружности не пересекаются.

Ответ: Окружности не пересекаются.