Каковы допустимые значения переменной в алгебраическом выражении X 2) 3x-6 и как преобразовать выражения в тождественно равные? Также, как составить выражение для нахождения объема коробки, если длина коробки а см, ширина составляет 0,2 длины, а высота 75% ширины?

Математика 8 класс Алгебраические выражения и объем тел допустимые значения переменной алгебраическое выражение преобразование выражений тождественно равные выражения объем коробки длина коробки ширина коробки высота коробки математические задачи 8 класс математика Новый

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Допустимые значения переменной в алгебраическом выражении 3x - 6:

Чтобы определить допустимые значения переменной x в данном выражении, нужно учесть, что это линейное выражение, и оно определено для всех значений x. То есть, любое значение x является допустимым. Выражение 3x - 6 не содержит делений на переменные или корней, которые могли бы ограничить область определения. Таким образом, допустимые значения переменной x: все действительные числа.

2. Преобразование выражений в тождественно равные:

Чтобы преобразовать выражение 3x - 6 в тождественно равное, можно использовать различные алгебраические приемы. Например, мы можем вынести общий множитель:

1. Выразим 3x - 6 как 3(x - 2). Это новое выражение будет тождественно равно оригинальному, так как мы просто вынесли общий множитель 3.
2. Другой способ - добавить и вычесть одно и то же число. Например, 3x - 6 = 3x - 3 - 3 = 3(x - 1) - 3.

Таким образом, мы можем получить несколько тождественно равных выражений, используя различные алгебраические техники.

3. Составление выражения для нахождения объема коробки:

Теперь перейдем к задаче о нахождении объема коробки. Объем V коробки можно вычислить по формуле:

V = длина × ширина × высота.

Давайте обозначим длину коробки как a см. Тогда:

• Ширина коробки составляет 0,2 длины, то есть ширина = 0,2a.
• Высота коробки составляет 75% ширины. Сначала найдем 75% от ширины: высота = 0,75 × (0,2a) = 0,15a.

Теперь подставим все значения в формулу объема:

V = a × (0,2a) × (0,15a).

Упростим это выражение:

V = a × 0,2a × 0,15a = 0,03a³.

Таким образом, выражение для нахождения объема коробки будет V = 0,03a³ см³.