Каковы основания трапеции ABCD, если продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке F, при этом отношение отрезков AB и BF равно 3:7, а разница между основаниями составляет 6 см, причем AD является большим основанием трапеции?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на нахождение величин основания трапеции трапеция ABCD продолжения боковых сторон отношение отрезков AB и BF разница между основаниями AD больше основания математика 8 класс задачи по трапеции геометрия решение задач Новый

Чтобы найти основания трапеции ABCD, давайте обозначим:

• AB = 3x (меньшее основание)
• CD = 7x (большее основание)

Согласно условию задачи, разница между основаниями составляет 6 см:

Таким образом, у нас есть уравнение:

CD - AB = 6

Подставим значения:

7x - 3x = 6

Упростим уравнение:

4x = 6

Теперь найдем x:

x = 6 / 4 = 1.5

Теперь подставим значение x, чтобы найти основания:

• AB = 3x = 3 * 1.5 = 4.5 см
• CD = 7x = 7 * 1.5 = 10.5 см

Таким образом, основания трапеции ABCD:

• Меньшее основание AB = 4.5 см
• Большое основание CD = 10.5 см

Ответ: основания трапеции ABCD равны 4.5 см и 10.5 см.