Каковы пересечения указанных числовых промежутков?

1. [-8; 2] и [1; 9);
2. (-6; 7) и (-2; 4);
3. (-9,3; 1) и (5; +0);
4. (-11; 3] и [-2; 7);
5. [-7,5; -3] и [0; 4];
6. (-5; 0) и (-1; 6).

Математика 8 класс Пересечение числовых промежутков пересечения числовых промежутков математика 8 класс числовые интервалы решение задач по интервалам пересечение интервалов Новый

Чтобы найти пересечения указанных числовых промежутков, нужно определить, какие числа входят в оба промежутка. Давайте рассмотрим каждый из указанных случаев по порядку.

1. Промежутки: [-8; 2] и [1; 9)
   • Первый промежуток включает числа от -8 до 2, включая 2.
   • Второй промежуток включает числа от 1 до 9, не включая 9.
   • Пересечение: от 1 до 2, то есть [1; 2].
2. Промежутки: (-6; 7) и (-2; 4)
   • Первый промежуток включает числа от -6 до 7, не включая -6 и 7.
   • Второй промежуток включает числа от -2 до 4, не включая -2 и 4.
   • Пересечение: от -2 до 4, то есть (-2; 4).
3. Промежутки: (-9,3; 1) и (5; +0)
   • Первый промежуток включает числа от -9.3 до 1, не включая -9.3 и 1.
   • Второй промежуток начинается с 5 и продолжается до бесконечности, не включая 5.
   • Пересечение: отсутствует, так как промежутки не пересекаются.
4. Промежутки: (-11; 3] и [-2; 7)
   • Первый промежуток включает числа от -11 до 3, включая 3.
   • Второй промежуток включает числа от -2 до 7, не включая 7.
   • Пересечение: от -2 до 3, то есть [-2; 3].
5. Промежутки: [-7,5; -3] и [0; 4]
   • Первый промежуток включает числа от -7.5 до -3, включая -7.5 и -3.
   • Второй промежуток включает числа от 0 до 4, не включая 4.
   • Пересечение: отсутствует, так как промежутки не пересекаются.
6. Промежутки: (-5; 0) и (-1; 6)
   • Первый промежуток включает числа от -5 до 0, не включая 0.
   • Второй промежуток включает числа от -1 до 6, не включая -1 и 6.
   • Пересечение: от -1 до 0, то есть (-1; 0).

Таким образом, пересечения промежутков следующие:

• [-8; 2] и [1; 9): [1; 2]
• (-6; 7) и (-2; 4): (-2; 4)
• (-9,3; 1) и (5; +0): отсутствует
• (-11; 3] и [-2; 7): [-2; 3]
• [-7,5; -3] и [0; 4]: отсутствует
• (-5; 0) и (-1; 6): (-1; 0)