Каковы подмножества натуральных, целых и рациональных чисел из данного множества чисел 4: 4 = (10,4; 5; 0; -1.7; -0.11; 4; 11), и как построить диаграмму Эйлера Венна для этих множеств, отметив элементы множества А? Также, как сравнить рациональные числа 2.7 и 4, и вычислить 7,3 + 2, 0 и -1.2, 5u-3, а также -4- и -3.7? Кроме того, как найти координату точки D, противоположную координате точки F, изобразить точки F, L и D на координатном луче и найти расстояние от точки L до точки D?

Математика 8 класс Множества и числа подмножества чисел натуральные числа целые числа рациональные числа диаграмма Эйлера Венна сравнение рациональных чисел вычисление чисел координаты точки расстояние на координатном луче Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом по шагам.

1. Определение подмножеств:

У нас есть множество чисел: 10, 4; 5; 0; -1.7; -0.11; 4; 11. Теперь давайте определим, какие из этих чисел являются натуральными, целыми и рациональными.

• Натуральные числа: Это положительные целые числа, начиная с 1. В нашем случае натуральные числа: 4, 5, 10, 11.
• Целые числа: Это все натуральные числа, их отрицательные значения и ноль. Целыми числами в данном множестве являются: 10, 4, 5, 0, -1.7 (не целое), -0.11 (не целое), 11.
• Рациональные числа: Это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Все числа в нашем множестве, кроме -1.7 и -0.11, являются рациональными. То есть: 10, 4, 5, 0, 11.

Таким образом, подмножества будут следующими:

• Натуральные: {4, 5, 10, 11}
• Целые: {10, 4, 5, 0, 11}
• Рациональные: {10, 4, 5, 0, -1.7, -0.11, 11}

2. Построение диаграммы Эйлера-Венна:

Для построения диаграммы Эйлера-Венна:

1. Нарисуйте три пересекающихся круга, каждый из которых будет представлять одно из множеств: натуральные, целые и рациональные числа.
2. Поместите элементы в соответствующие круги. Например, числа 4, 5, 10 и 11 будут находиться в области, представляющей натуральные числа.
3. Число 0 будет находиться только в круге целых чисел.
4. Числа -1.7 и -0.11 будут находиться вне кругов натуральных и целых чисел, но внутри круга рациональных чисел.

3. Сравнение рациональных чисел 2.7 и 4:

Чтобы сравнить 2.7 и 4, мы можем заметить, что 2.7 меньше 4. Это можно сделать, вспомнив, что 4 - это большее число, чем 2.7.

4. Вычисление:

• 7.3 + 2.0 = 9.3
• -1.2 + 5u - 3 (если u = 1, то будет -1.2 + 5*1 - 3 = 0.8)
• -4 - 3.7 = -7.7

5. Поиск координаты точки D:

Если точка F имеет координату x, то противоположная точка D будет находиться на расстоянии x от нуля в другую сторону, то есть -x.

6. Изображение точек на координатном луче:

Чтобы изобразить точки F, L и D на координатном луче, отметьте их координаты на луче. Например, если F = 2, то D будет -2. Точка L может быть, например, 1.5. Теперь вы можете провести линию от L до D.

7. Найти расстояние от точки L до точки D:

Расстояние между двумя точками на числовом луче можно найти по формуле: |D - L|. Если L = 1.5 и D = -2, то расстояние будет |(-2) - (1.5)| = |-3.5| = 3.5.

Таким образом, мы разобрали все ваши вопросы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!