Каковы результаты следующих математических выражений: 2×5²+12×6³+12×3², (2×5²+12)×2³, 15²÷(6³+3²) и (2³÷3³)÷(2²×3²)?

Математика 8 класс Вычисление значений выражений математика 8 класс математические выражения результаты выражений вычисление выражений примеры задач по математике Новый

Ответ:

Давайте разберем каждое из выражений по порядку и найдем их значения.

Пошаговое объяснение:

1. Первое выражение: 2×5² + 12×6³ + 12×3²
   • Сначала вычислим степени:
   • 5² = 25
   • 6³ = 216
   • 3² = 9
   • Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 2×25 + 12×216 + 12×9
   • Теперь произведем умножение:
   • 2×25 = 50
   • 12×216 = 2592
   • 12×9 = 108
   • Теперь сложим все результаты:
   • 50 + 2592 + 108 = 2750
2. Второе выражение: (2×5² + 12)×2³
   • Сначала вычислим 2×5², как мы делали ранее:
   • 2×25 = 50
   • Теперь подставим в выражение:
   • (50 + 12)×2³
   • Сложим 50 и 12:
   • 50 + 12 = 62
   • Теперь вычислим 2³:
   • 2³ = 8
   • Теперь умножим:
   • 62×8 = 496
3. Третье выражение: 15² ÷ (6³ + 3²)
   • Сначала вычислим 15²:
   • 15² = 225
   • Теперь вычислим (6³ + 3²):
   • 6³ = 216 и 3² = 9, следовательно, 216 + 9 = 225
   • Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 225 ÷ 225 = 1
4. Четвертое выражение: (2³ ÷ 3³) ÷ (2² × 3²)
   • Сначала вычислим 2³ и 3³:
   • 2³ = 8 и 3³ = 27
   • Теперь подставим эти значения:
   • (8 ÷ 27) ÷ (2² × 3²)
   • Теперь вычислим 2² и 3²:
   • 2² = 4 и 3² = 9, следовательно, 4 × 9 = 36
   • Теперь подставим это значение:
   • (8 ÷ 27) ÷ 36
   • Теперь упростим это выражение:
   • 8 ÷ (27 × 36) = 8 ÷ 972 = 8/972 = 1/121.5

Итак, результаты выражений:

• 1. 2750
• 2. 496
• 3. 1
• 4. 1/121.5