Каковы результаты следующих математических задач:

1. Вычислите: а) 29 : 2 (целые) 3/13 - 13,6 + 12.
2. Решите уравнение: 5(x + 6) + 1 = 3 - 2x.
3. Решите задачу: треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника 7 см, 8 см и 9 см. Чему равна площадь квадрата?

Математика 8 класс Операции с дробями и уравнения математические задачи вычисление уравнение треугольник квадрат площадь квадрата периметр 8 класс математика решение задач деление алгебра геометрия Новый

Давайте последовательно решим каждую из задач.

Задача 1: Вычислите: 29 : 2 (целые) 3/13 - 13,6 + 12.

1. Сначала вычислим 29 : 2. Это деление дает 14,5. Но нам нужны только целые части, поэтому берем 14.
2. Теперь добавим дробную часть 3/13. Для этого сначала переведем 14 в дробь: 14 = 14 * 13/13 = 182/13.
3. Теперь сложим: 182/13 + 3/13 = (182 + 3) / 13 = 185 / 13.
4. Теперь вычтем 13,6. Для этого переведем 13,6 в дробь: 13,6 = 136/10 = 68/5.
5. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 5 будет 65. Приведем дроби: 185/13 = 185 * 5 / 65 = 925 / 65 и 68/5 = 68 * 13 / 65 = 884 / 65.
6. Теперь вычтем: 925/65 - 884/65 = (925 - 884) / 65 = 41 / 65.
7. Теперь добавим 12. Переведем 12 в дробь: 12 = 12 * 65/65 = 780/65.
8. Теперь сложим: 41/65 + 780/65 = (41 + 780) / 65 = 821 / 65.

Итак, окончательный ответ: 821/65.

Задача 2: Решите уравнение: 5(x + 6) + 1 = 3 - 2x.

1. Сначала раскроем скобки: 5x + 30 + 1 = 3 - 2x.
2. Сложим подобные: 5x + 31 = 3 - 2x.
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: 5x + 2x = 3 - 31.
4. Это дает: 7x = -28.
5. Теперь разделим обе стороны на 7: x = -28 / 7 = -4.

Ответ: x = -4.

Задача 3: Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника 7 см, 8 см и 9 см. Чему равна площадь квадрата?

1. Сначала найдем периметр треугольника. Периметр P = 7 + 8 + 9 = 24 см.
2. Поскольку квадрат имеет такой же периметр, его периметр также равен 24 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле P = 4a, где a - длина стороны квадрата.
3. Решим уравнение: 4a = 24. Делим обе стороны на 4: a = 24 / 4 = 6 см.
4. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь S = a^2 = 6^2 = 36 см².

Ответ: Площадь квадрата равна 36 см².