Каковы условия и заключения для следующих теорем?

1. Если a||b и b||c, то a||c.
2. Если число делится на 8, то оно делится и на 4.
3. Если из четырех заданных точек каждые три точки коллинеарны, то все четыре точки коллинеарны.
4. Если a, b, c - действительные числа, a>b и b>c, то a>c.

Математика 8 класс Логика и математические доказательства условия теорем заключения теорем математика 8 класс теоремы о коллинеарности делимость чисел неравенство действительных чисел Новый

Давайте разберем каждую из предложенных теорем, выделяя условия и заключения.

1. Теорема: Если a || b и b || c, то a || c.
   Условия:
   • a || b (прямые a и b параллельны),
   • b || c (прямые b и c параллельны).
   Заключение: a || c (прямые a и c также параллельны).
2. Теорема: Если число делится на 8, то оно делится и на 4.
   Условия:
   • Число делится на 8 (существует такое целое число k, что n = 8k).
   Заключение: Число делится на 4 (так как 8k = 4(2k), где 2k также является целым числом).
3. Теорема: Если из четырех заданных точек каждые три точки коллинеарны, то все четыре точки коллинеарны.
   Условия:
   • Каждые три точки из четырех коллинеарны (например, точки A, B, C коллинеарны, A, B, D коллинеарны, A, C, D коллинеарны, B, C, D коллинеарны).
   Заключение: Все четыре точки коллинеарны.
4. Теорема: Если a, b, c - действительные числа, a > b и b > c, то a > c.
   Условия:
   • a > b (a больше b),
   • b > c (b больше c).
   Заключение: a > c (a больше c).

Таким образом, для каждой теоремы мы выделили условия, при которых она верна, и заключение, которое следует из этих условий.