Каковы значения следующих выражений: A) (2+x)², (8-y)², (4x+3y)², (x-y)², (b+3)²?

Математика 8 класс Квадраты бинома значения выражений математика 8 класс квадрат суммы квадрат разности формулы сокращенного умножения Новый

Давайте подробно разберем каждое из указанных выражений и найдем их значения, используя формулу разложения квадратов. Формула разложения квадратов выглядит следующим образом:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому выражению:

1. (2 + x)²
   • Здесь a = 2, b = x.
   • По формуле: (2 + x)² = 2² + 2 * 2 * x + x² = 4 + 4x + x².

   Ответ: 4 + 4x + x²

2. (8 - y)²
   • Здесь a = 8, b = -y.
   • По формуле: (8 - y)² = 8² + 2 * 8 * (-y) + (-y)² = 64 - 16y + y².

   Ответ: 64 - 16y + y²

3. (4x + 3y)²
   • Здесь a = 4x, b = 3y.
   • По формуле: (4x + 3y)² = (4x)² + 2 * (4x) * (3y) + (3y)² = 16x² + 24xy + 9y².

   Ответ: 16x² + 24xy + 9y²

4. (x - y)²
   • Здесь a = x, b = -y.
   • По формуле: (x - y)² = x² + 2 * x * (-y) + (-y)² = x² - 2xy + y².

   Ответ: x² - 2xy + y²

5. (b + 3)²
   • Здесь a = b, b = 3.
   • По формуле: (b + 3)² = b² + 2 * b * 3 + 3² = b² + 6b + 9.

   Ответ: b² + 6b + 9

Таким образом, мы получили разложенные формы для всех заданных выражений.