Чтобы найти длину большой оставшейся стороны четырёхугольника, нам нужно использовать информацию о периметре и известных сторонах.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае периметр равен 48, а две стороны равны 9 и 23. Обозначим оставшиеся две стороны как x и y.

Сначала запишем уравнение для периметра:

Подставим известные значения:

Теперь сложим известные стороны:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Теперь вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

Это упрощается до:

Теперь мы знаем, что сумма оставшихся сторон x и y равна 16. Мы не знаем, какие это стороны, но мы знаем, что одна из них должна быть больше другой, чтобы найти большую сторону.

Допустим, что x - это меньшая сторона, а y - большая сторона. Мы можем выразить y через x:

Теперь, чтобы найти большую из оставшихся сторон, нам нужно учесть, что если x меньше y, то:

Это значит, что 16 - x > x, что можно упростить:

Или:

Таким образом, x должно быть меньше 8. Теперь, чтобы найти максимальное значение y, мы можем взять минимальное значение x. Например, если x = 0, то:

Таким образом, максимальная длина большой стороны y может быть 16, если x равен 0. Однако, x не может быть равен 0, так как это не имеет смысла в контексте длины стороны. Поэтому, чтобы найти большую сторону, мы можем взять, например, x = 7:

Таким образом, если x = 7, то y = 9. Если x = 6, то y = 10 и так далее.

Если x = 8, то y = 8, что также возможно. Таким образом, максимальная длина большой стороны, которая может быть, это 16.

Таким образом, большая из оставшихся сторон равна 16.