Чтобы максимизировать площадь прямоугольного участка земли, используя заданное количество проволочной сетки, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами геометрии и алгебры.

Давайте обозначим длину участка как L, а ширину как W. Площадь S прямоугольника можно выразить как:

S = L * W

Также известно, что для ограждения используется проволочная сетка длиной 600 метров, что означает, что периметр P нашего прямоугольника равен:

P = 2L + 2W = 600

Мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

L + W = 300

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим W через L:

W = 300 - L

Теперь подставим это выражение для W в формулу площади:

S = L * (300 - L)

S = 300L - L^2

Теперь у нас есть функция площади S, которая является квадратичной функцией. Чтобы найти максимальное значение площади, нам нужно найти вершину параболы, описываемой этой функцией. Вершина квадратичной функции ax^2 + bx + c находится по формуле:

x = -b / (2a)

В нашем случае a = -1 и b = 300. Подставим эти значения в формулу:

L = -300 / (2 * -1) = 150

Теперь мы знаем, что длина L равна 150 метров. Теперь найдем ширину W:

W = 300 - L = 300 - 150 = 150

Таким образом, обе стороны прямоугольного участка должны быть равны 150 метрам, чтобы площадь была максимальной. Это означает, что участок будет квадратом.

Ответ: Длина и ширина прямоугольного участка должны составлять по 150 метров.